30/03/2013

L'étrange beauté des mathématiques / David Ruelle

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Voyage au cœur des mathématiques

Comme toutes les beautés, celle émanant de la contemplation ou de l’exercice des mathématiques ne s’explique pas facilement et ne se résume pas en une... expression mathématique. Je retiendrai celle-ci : « Les mathématiques sont la seule entreprise humaine où l’usage d’un langage humain naturel n’est en principe pas nécessaire, et qui peut se passer de toute référence à notre environnement physique, biologique ou psychologique. »

Donc David Ruelle, né à Gand en 1935 (il est le co-inventeur de terme attracteur étrange), ne faillit pas à cette règle et ne donne que des éléments de réponse notamment empruntés à l'univers musical.

Il nous fait davantage connaître la recherche en mathématiques, sans quoi, d'après lui, on ne peut vraiment approcher la beauté de la discipline, et au travers des grands mathématiciens qu’il a côtoyés, notamment Alexandre Grothendieck, ce Salinger des mathématiques dont la carrière a été arrêtée en France dans les années 80 alors qu’il fut l’un des plus grands mathématiciens du XXème siècle. Il y parle notamment de Pierre Deligne – qui vient d’être couronné par le prix Abel. A demi-mots, Ruelle nous entretient du système de promotion et d’exclusion au sein de la discipline, de l’interaction entre les sciences de la nature et les maths (Ruelle est spécialisé dans la physique mathématique), de la façon d’écrire un article pour une revue, comment attaquer un problème en l’enveloppant et le dissolvant « dans une marée montante de théories générales », du double langage du mathématicien : formel sur papier et usant de tous les registres du langage verbal quand il s’agit par ailleurs de communiquer ses résultats.

Un livre qui nous montre que les découvertes et les théorèmes ne tombent pas tout faits dans l’escarcelle de l’étudiant, qu’ils sont le fruit de nombreuses années de recherche, empreintes de doutes et d’erreurs, et qu'elles s’inscrivent dans des contextes évoluant au fil des siècles. Les conceptions des mathématiques de Platon, Galilée ou du groupe Bourbaki, pour n’en citer que trois, diffèrent. On ne fait plus des mathématiques comme les Grecs en faisaient. Depuis, parmi d’autres révolutions, est passée celle de l’informatique qui a conduit à un questionnement en profondeur sur les mathématiques, dans la foulée aussi des apports de Turing et de Gödel.

A ce propos, Ruelle cite Deligne : « J’ai entendu Pierre Deligne, dans les années 70, affirmer que les mathématiques qui l’intéressaient étaient celles qu’il pouvait comprendre lui-même dans tous leurs détails, ceci excluait, disait-il, les démonstrations qui utilisaient les ordinateurs ainsi que les démonstrations trop longues pour être maîtrisées par une seule personne. »

À noter que cet ouvrage prend place dans l’intéressante collection de poche des éditions Odile Jacob consacrée aux sciences.  


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A voir et à écouter sur l'Université de tous les savoirs sa conférence sur Chaos, imprédictibilité, hasard.

 http://www.canal-u.tv/video/universite_de_tous_les_savoirs/chaos_impredictibilite_hasard.1070


12:42 Écrit par eric-allard - dans Livres | Lien permanent | Commentaires (0) |  Facebook |

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