13/10/2011

Juste assez de maths pour briller en société

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Si briller, c’est être clair, concis et aller à l’essentiel, ce livre répond à son cahier des charges. Cinquante sujets mathématiques y sont développés, avec netteté et précision sur 2 x 2 pages qui se font face. Une ligne du temps (pour rappeler que les mathématiques ne sont pas faites en un jour) accompagne chaque chapitre, elle est ponctuée des quelques événements marquants concernant la question traitée. Les liens entre les divers domaines mathématiques sont soulignés à l’occasion et on perçoit bien les ramifications qui unissent tous ses aspects.

On sort du domaine purement scolaire (auquel forcément les maths restent attachées) même si nombreux sont les sujets familiers mais augmentés de points intéressants, d’infos surprenantes et bienvenues. Les mathématiques s’adressent à tous, est-il écrit dans la préface. A fortiori, est-on tenté d’écrire, aux supposés non matheux. On peut y lire aussi que «  les mathématiques de l’école sont différentes car souvent enseignées dans le seul but de préparer les examens » et que « le rythme soutenu imposé aux élèves n’est pas non plus propice à son enseignement, car les mathématiques sont une matière pour laquelle on ne gagne pas à être rapide ». Un livre qui, donc, incite incidemment à repenser l’organisation des programmes scolaires autrement, avec plus de sens, de liens entre les « matières », ce qui donnerait aux étudiants une vision globale et sensée de la « discipline ».

Le livre est complet dans le sens où il prend en compte les développements historiques et comprend les derniers développements en mathématiques puisqu’il est sorti dans son édition originale anglaise (l’auteur, Tony Crilly, est professeur à l’université du Middlesex) en 2007.

Il traite entre autres « grandes idées mathématiques » des sujets suivants : le zéro, les nombres PI, e, premiers, parfaits, imaginaires et de Fibonacci,les rectangles d’or, le triangle de Pascal, de l’algorithme d’Euclide, le grand théorème de Fermat, l’hypothèse de Riemann, la topologie, les fractales, la théorie du chaos, la géométrie discrète, la théorie des graphes, le problème des 4 couleurs, celui du régime, celui des anniversaires, les carrés latins et magiques, le calcul différentiel ou même la relativité...

Une autre façon de se refamiliariser avec les maths ou de se laisser tenter...  

À signaler que la collection offre chez Dunod d’autres ouvrages sur le même moule consacrés à la physique, à la biologie, à la psychologie, à la philosophie, à l'architecture, à l'économie... De quoi briller en toutes circonstances.

 

14:33 Écrit par eric-allard - dans Livres | Lien permanent | Commentaires (0) |  Facebook |

06/10/2011

ALAN TURING, l'homme qui a inspiré la pomme d'Apple?

41ue69ag5eL._SL500_AA300_.jpgCette biographie dresse le portrait d’Alan Turing, personnage « désinvolte par sa mise » et fantasque mais doué d’un esprit rigoureux et pointu qui sera un des initiateurs de l’intelligence artificielle et de la mathématisation du vivant. Sous l’impulsion d’un condisciple plus âgé dont il tombe amoureux au collège et qui mourra précocement, il consacre bientôt l’essentiel de son temps aux maths et aux sciences.

Pour répondre au problème de la décidabilité des mathématiques reformulé par David Hilbert en 1928 et dans la foulée des prestigieux travaux de Kurt Gödel,  John von Neumann ou d’Erwin Schrödinger, tous mathématiciens qui remettent en cause les fondamentaux des mathématiques, Alan Turing invente une machine : un modèle formel de calculateur que par la suite on appellera la machine de Turing. Il pose ainsi les fondements de l’informatique. « Il affirmait que tout ce qui pouvait être calculé par un homme pouvait également l’être par une machine. » Cela se passe en 1936 en Angleterre, à Cambridge, haut lieu de la pensée mathématique de l’époque, et Alan Turing a 24 ans. Mais son article qui « jetait les bases de l’informatique avant l’invention concrète de l’ordinateur » eut peu d’écho. Hormis auprès de Bertrand Russel et Ludwig Wittgenstein.

 

images?q=tbn:ANd9GcRHMDdDDT--TmnEHrjsqu1hq_0PNrIm5wo_fxPt3w20a6H0Max2RQLa guerre se prépare et Alan Turing deviendra célèbre (longtemps après, car cela demeura un secret dans le cadre de la guerre froide) pour avoir décrypté la machine Enigma de transmission des messages codés des Allemands. Dès 1938, Turing est contacté par les services secrets pour contrecarrer Enigma.  Il y parvient et grâce à lui un nombre incalculable de vies humaines seront épargnées. « La guerre a eu une influence décisive sur Turing, faisant mûrir un certain nombre de ses idées touchant le rapport entre le calcul tel qu’il est défini en logique mathématique, les machines abstraites qui en effectuent les opérations et les machines physiques qui rendent possible cette démarche au moyen de la technologie électronique :  c’est la conjonction de ses trois points qui allait donner naissance à l’informatique", écrit Jean Lassègue.

Pour construire un cerveau électronique, Turing suivit des cours de physiologie et de neurologie. Il y acquiert la certitude de l’importance de la mémoire comme lieu de stockage de l’information et conçoit l’idée de réseau informatique. En 1948, un premier ordinateur digital électronique qui tenait dans un bureau fonctionnait grâce à ses travaux à l’université Manchester. Après avoir travaillé à la conception des premiers ordinateurs, Turing s’intéresse aux formes du vivant, au développement des formes biologiques et fait dans ce domaine aussi office de précurseur. « Son but est de mettre au point une modélisation mathématique d’un certain nombre de phénomènes chimiques rendant compte de la croissance des êtres vivants. » Il découvre que les systèmes mathématiques comme les systèmes vivants tendent à la complexité. Là encore, seul Bertrand Russel percevra l’importance philosophique de son travail. Mais alors, un épisode de sa vie qui n’aurait pu être que fâcheux prit des allures disproportionnées qui le conduiront à sa perte.

images?q=tbn:ANd9GcTQ6YBNsvLXzs21WpBsCyDONEkxZzsbDVvWKrTveNHlZkIOA52VEn 1952, Turing, qui avait rarement caché son homosexualité, fait la rencontre d’un jeune homme, celui-ci se rend complice d’un vol chez le mathématicien ; lors de l’enquête, l’accent sera mis sur la relation entre les deux hommes, un peu à l’instar de ce qui se passa pour Oscar Wilde en son temps. Turing est publiquement discrédité et doit suivre un traitement hormonal censé réduire son appétit sexuel qui aura comme conséquence physique la pousse de ses seins. Mais Turing est davantage touché psychologiquement. En 1954, il se donne la mort en mordant dans une pomme imprégnée de cyanure comme dans son film fétiche, Blanche-Neige. En 1977, une pomme croquée avec drapeau arc-en-ciel sera choisie par Jobs et Wosniak, les fondateurs d’Apple et deviendra l’emblème de la société. En référence à Turing ? Hommage inconscient ? Officiellement, le concepteur artistique dessina une pomme croquée pour associer les mots byte (octet) et bit (mordre). La question reste ouverte mais la relation entre le mathématicien informaticien et la pomme, symbole de la connaissance et de la luxure (au demeurant à l’image de la vie de Turing) demeure troublante.

E.A

ALAN TURING, l'homme qui a croqué la pomme, par Laurent Lemire (Hachette Littératures), 192 pages.

14:44 Écrit par eric-allard - dans Livres, Mathématiciens | Lien permanent | Commentaires (6) |  Facebook |