23/04/2011

Un souvenir d'enfance d'Évariste Galois de Pierre Berloquin

 

51ZWj8q7I9L._SL500_AA300_.jpgSe libérer du complexe d’Euclide 

Un souvenir d’enfance d’Evariste Galois laisse perplexe. Si ce n’était pas présenté comme un ouvrage écrit, nous dit-on, par un créateur des jeux de l’esprit, et qui singe Un souvenir d’enfance de Leonard de Vinci, on le prendrait (avec les dessins) pour un pastiche, une fanfaronnade, une simple introduction, c’est dire si le livre est incomplet, comme arrêté dans son développement. Mais qui contient des fulgurances. Et c’est dommage car il y a de l’idée, comme dirait le prof à l’étudiant ayant un peu trop bâclé son travail. Qui plus est bien cher (15 euros) en regard de la longueur du texte, celle d’un article de revue, et pour un livre qui présente, dans l’exemplaire que j’ai eu entre les mains, de nombreuses et grosses coquilles. Quoique la longueur restreinte du texte, c’est à la mode, voir Indignez-vous! de Stéphane Hessel.

Pierre Berloquin, l’auteur, entreprend d’explorer l’âme du mathématicien, de passer les mathématiciens « à la moulinette » (aïe !) de la psychanalyse, en cherchant les refoulements, les fondements, les structures sous-jacentes (le livre est d’abord paru en 1974 en pleine période structuraliste et lacanienne) etc. Il commence par remettre en cause l’axiomatisation en ces termes : « L’axiomatisation et toujours un second temps des mathématiciens, qui n’intervient qu’après le premier temps, celui de l’élaboration des théorèmes » et propose une mathématique qui ne serait plus ancrée à la même base. Se libérer du complexe d’Euclide, tel est le mot d’ordre lancé par l’auteur. Autrement dit : tuer le père fondateur de l’axiomatique... Ce meurtre ouvrirait, selon lui, de nouvelles perspectives à la vieille discipline corsetée par ses (mathéma)tics et manies.

« Des formalismes non-axiomatiques et non-hiérarchiques sont imaginables. »

Il signale à juste titre que seules les mathématiques sont structurées comme telle : «  L’obsession hiérarchique n’existe pas dans les sciences sans une profonde connivence avec les structures sociales. »

Le passage le plus osé est celui-ci :

« La collection d’axiomes permet être associée à l’image maternelle ; elle est la matrice qui va engendrer les théorèmes ; elle est fréquemment caractérisée par sa fécondité. La règle de déduction peut-être associée à l’image paternelle ; elle féconde les axiomes ; elle est le verbe législateur auquel il faut obéir. Collection d’axiomes et règle de déduction engendrant ensemble les théorèmes. Dans ce schéma familial, la théorie est la descendance des parents axiomatiques et chaque théorème est un enfant. A son tour, un théorème peut être fécond ; de nouveaux théorèmes en seront déduits directement. »

S’ensuit :

 « L'axiomatique suppose et magnifie la présence du père, son autorité intangible et absolue. ... Un fantasme s'impose: tuer le père. Tuer le père et, au-delà, la mère dans l'image qu'en impose le père. Reconstruire les mathématiques sans la présence universelle et hiérarchisante du père… Il suffit de renoncer aux inégalités de rang entre les théorèmes. Il n'y a plus de théorèmes privilégiés, fondamentaux, d'où découlent les autres. La filiation régressive peut céder le pas à la communauté adulte »

A noter les dessins intenses, inventifs, de Jean Gourmelin qui ont déjà permis à l’ouvrage d’être publié chez Fayard en 1974 et cette fois chez Vuibert en atteignant... la petite centaine de pages. E.A.

Les sites de Pierre Berloquin:

http://www.berloquin.com/

http://www.crealude.net/


 

09:56 Écrit par eric-allard - dans Livres | Lien permanent | Commentaires (1) |  Facebook |